728x90 퀀트 분석23 헐화이트 모델(Hull White model) ❖헐화이트 모델(Hull White model) Future interest rate을 구하는 model로, Vasicek Model과 Cox-Ingersoll-Ross(CIR) Model을 확장한 모델이다. 이를 이용해 interest rate과 연관성이 있는 파생상품(ex : bond options, Mortgage-backed Securities(MBS) 등)의 가격을 결정할 수 있다. Hull-white model에서는 interest rate이 정규분포를 따른다고 가정한다.(단점으로 interest rate이 음수가 될 수 있다) 무차익거래(No-Arbitrage)모델이기 때문에 시장의 수익률 곡선에 정확히 맞출 수 있다는 장점이 있다. 2019. 9. 28. 확률적 몬테카를로 시뮬레이션 ❖확률적 몬테카를로 시뮬레이션 불확실한 상황 하에서 의사결정을 위해 확률적 시스템을 이용한 모의실험을 의미한다. 정량적인 해를 얻기 어려운 상황에서 난수를 이용해 솔루션을 찾는다. 난수는 표준정규분포를 따르는 값을 생성해 사용한다. 2019. 9. 28. Wiener process ❖Wiener process 브라운 운동과정(Brownian motion process)이라고도 불린다. 블랙숄즈 모형을 따르는 예측 식에서 보통 주가는 위너 프로세스를 따른다고 가정한다. 2019. 9. 28. Geometric brownian motion(기하브라운 운동) ❖Geometric brownian motion(기하브라운 운동) 이 식이 기하브라운 운동의 식이다. St는 t 시점의 주가이며, 뮤와 시그마는 St의 랜덤수익률의 평균과 표준편차를 나타낸다. Bt는 Wiener process값이다. 이 식 전체에 로그를 씌우면 정규분포 꼴이 나온다.(주가의 수익률이 정규분포를 따름) 기하 브라운 운동은 따라서 주식 가격이 무작위적으로 상승하거나 하락하는 것이 아니라, 무작위적인 ‘비율’ 만큼 상승 또는 하락하는 것이라고 설명하는 것이다. 따라서 기존 브라운 운동과는 달리, 주가가 음수값이 가지는 위험을 없앴다는 장점이 있다. 블랙숄즈 모델에서 주가를 표현하기 위해 가장 널리 쓰이는 기법이다. 금융공학에선 주로 주가의 움직임이 GBM을 따른다고 가정하고 주식파생상품 가격.. 2019. 9. 28. Hessian Matrix ❖Hessian matrix Hessian matrix는 어떤 함수 f의 이계도함수를 나타낸 행렬 표로, https://en.wikipedia.org/wiki/Hessian_matrix 이 링크에 들어가면 행렬의 형태를 확인할 수 있다. 예를 들자면 H(1,4)는 함수 f를 X1, X4로 미분한 값이다. 이 특성으로 인해, Hessian matrix는 대각대칭이다. Hessian matrix에서 |H| 0 이면 일계도함수의 값이 0일 때 극소값이다. 2019. 9. 28. 이전 1 2 다음 728x90
